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cauchy mean value formula cauchy mean value formula/ˈkoʊʃi ˌmiːn vælju ˈfɔːrmjələ/柯西中值公式 · 数学定理
微积分中的一个重要定理，用于描述两个可导函数在区间上的平均变化率关系，是拉格朗日中值定理的推广。
💡 实例
在证明某些不等式时，我们可能会使用柯西中值公式，比如：如果 f(x) 和 g(x) 在 [a,b] 上连续且在 (a,b) 内可导，则存在 c ∈ (a,b)，使得 [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)] = f'(c)/g'(c)。